Dans le domaine visible, par définition, la relation entre magnitude et éclairement monochromatique s'écrit :

m _{\mathrm{v}} = -2.5\log { \mathcal{E}\over \mathcal{E} _{\mathrm{v}}} \iff \mathcal{E} = \mathcal{E} _{\mathrm{v}}\ 10^{-m/2.5}

On a la même relation avec l'éclairement (intégré sur la bande spectrale) :

E = E _{\mathrm{v}}\ 10^{-m/2.5}

La valeur de l'éclairement E _{\mathrm{v}} de référence se calcule par:

E _{\mathrm{v}} = 3.92\ 10^{-8}\ 0.127 = 5.0 \ 10^{-9} {\,\mathrm{W}} {\,\mathrm{m}}^{-2}

La réponse de l'oeil humain couvre un intervalle de presque 400 nm, mais avec une très faible réponse dans le bleu et le rouge ; ceci justifie la valeur de 127 nm introduite ici.

Le calcul de l'éclairement E devient alors simplement :

E = E _{\mathrm{v}}\ 10^{-m/2.5} = 5.0\ 10^{-9}\ 10^{-6/2.5} = 2\ 10^{-11} {\,\mathrm{W}} {\,\mathrm{m}}^{-2}

Il en découle la puissance \mathcal{P} :

\mathcal{P} = E\ S = E\ \pi\ \left({D\over 2}\right)^2 = 2\ 10^{-11}\pi (3\ 10^{-3})^{2} = 5.6\ 10^{-16}\ {\,\mathrm{W}}