QCM
 
      
Résolution et variable spectrale
Difficulté : ☆  
                    Temps : 10 min
          
            Un spectromètre assure un pouvoir de résolution 25 000 dans le visible à 500 nm.
          
        Question 1)
            
              Déterminer la largeur d'un élément spectral élémentaire.
            
          AideSolution
            
              L'application numérique donne :
            
            
              
            
            
              soit 0.02 nm.
            
            Question 2)
            
              Le spectromètre en question, par transformée de Fourier, travaille en unité de nombre d'onde, exprimée en 
. Exprimer le nombre d'onde 
 et la résolution 
 dans ce système d'unité.
            
          AideAideSolution
            
              Pour calculer 
, c'est simple. Pour 
, il faut revenir à la définition.
            
           
            
              Avec 
, calculer la différentielle 
.
            
           
            
              La définition de 
 donne :
            
            
              
            
            
              Mais écrire
            
            
              
            
            
              est faux (faire l'application numérique pour s'en convaincre !). En revanche,
              la différentiation logarithmique s'écrit :
            
            
              
            
            
              Et alors l'application de la définition donne :
            
            
              
            
            
              On en déduit :
            
            
              
            
             
      
Quelle résolution ?
Difficulté : ☆  
                    Temps : 20 min
          
            Le spectre ci-joint (voir l'appliquette) a été enregistré aux
            alentours de 440.5 nm. Il s'agit d'estimer sa résolution, en fait
            limitée par la résolution instrumentale.
          
          
        Question 1)
            
              Vaut-il mieux effectuer la mesure sur une raie fine ou une raie large ?
            
          AideSolution
            
              Réfléchir aux causes d'élargissement de la raie.
            
           
            
              La raie large est élargie par d'autres phénomènes que la résolution spectrale de l'instrument. La résolution instrumentale doit être mesurée sur une raie fine.
            
            Question 2)
            
              Estimer alors la résolution instrumentale
            
          AideSolution
            
              Estimer la largeur d'une raie à mi-hauteur
            
           
            
              La solution est graphique.
            
            
Crédit : 
                ASM
              
 
            
              La largeur à mi-hauteur est de l'ordre de 0.020 nm, la résolution est donc de l'ordre de :