Spectrométrie à haute résolution

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Spectre du Soleil à haute résolution

Le spectre solaire à haute résolution spectrale, observée avec un spectromètre à dispersion croisée. Les différents ordres d'interférence du spectromètre à haute dispersion ont été désenchevêtrés par la dispersion croisée.

Crédit : NOAO

Dispersion croisée

Schéma de principe : une double dispersion permet l'enregistrement du spectre entier sur une caméra CCD. Un réseau blazé disperse la lumière à haute résolution ; une dispersion à plus basse résolution, réalisée à l'aide d'un prisme, permet de distinguer les ordres entre eux. Le détecteur enregistre le signal dans les ordres élevés : chacun porte l'information spectrale, à haute résolution, dans un domaine de couleur différent. L'ensemble des ordres ainsi collectés permet de reconstituer le spectre entier. Le réseau est blazé de façon à optimiser le rendement énergétique instrumental.

Crédit : ASM

Réseau blazé

Profil d'un réseau blazé. Le profil en crête permet de réfléchir l'énergie dans un ordre d'interférence non nul.

Crédit : ASM

Du bon usage des progrès technologiques

Les spectromètres pour la haute résolution spectrale ne datent pas d'hier. Mais l'avènement des caméras CCD, qui permettent d'enregistrer un signal sur 2 dimensions, a renouvelé le principe instrumental de la spectrométrie à haute résolution, en ajoutant à la dispersion principale une dispersion croisée, qui permet l'enregistrement simultané de tout le domaine spectral sur une caméra CCD.

Un spectromètre à réseau disperse la lumière dans ses ordres élevés, et les différents ordres sont séparés par une dispersion croisée obtenue à plus basse résolution. L'avantage d'une telle instrumentation est d'aboutir à un enregistrement simultané de tout le spectre, comme p.ex. ce spectre solaire.

Le spectromètre HARPS

Le spectromètre HARPS (High Accuracy Radial velocity Planet Searcher) est dédié à la recherche d'exoplanètes, par la méthode de mesure des vitesses radiales.

Crédit : ESO/HARPS

Spectre obtenu par HARPS

Image d'un spectre-échelle à haute résolution spectrale obtenu avec une caméra CCD. Le spectre de l'étoile apparaît ici sous l'aspect de bandes sombres. L'étalonnage en longueur d'onde est apporté par les raies en émission d'une lampe spectrale (Thorium Argon), dont le spectre est intercalé avec celui de l'étoile, et enregistré simultanément.

Crédit : ESO/HARPS

Spectre blazé obtenu avec le spectromètre Harps : la diffraction par chaque trait du réseau est responsable du profil d'étalement du flux.

Crédit : ESO/HARPS

Le spectromètre HARPS

Le spectromètre HARPS dédié à la recherche d'exoplanètes est à l'heure actuelle le meilleur instrument de sa catégorie. Il atteint la résolution , en proposant une excellente stabilité. Les mesures sont stables et reproductibles, sur une durée de plusieurs années, à mieux que le milliardième près. Les spectres de HARPS sont obtenus avec les différents ordres d'interférences repliés sur une image ; l'image, traitée, conduit au spectre.

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Définition

Spectrométrie : étude des spectres.

Spectre IR thermique de Saturne observé par le satellite ISO de l'Agence Spatiale Européenne, et interprétation des raies dues aux hydrocarbures présents dans la troposphère.

Crédit : ESA

Pourquoi la spectrométrie à haute résolution ?

Bien distinguer l'identité spectrale des photons permet de remonter à la nature des éléments construisant le rayonnement, par absorption ou par émission. La spectrométrie à haute résolution permet aussi, via l'analyse Doppler, des mesures très précises de vitesses radiales, comme p.ex. celles qui ont conduit à la découverte des planètes extrasolaires.

Comment ?

Parmi les disperseurs efficaces, l'instrumentation astrophysique s'appuie couramment sur les spectromètres à réseau ou par transformée de Fourier.

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Le spectromètre HARPS

Difficulté : ☆☆☆   Temps : 45 min

Le spectromètre HARPS, mis en service au printemps 2003 à La Silla, l'un des sites chiliens de l'ESO, a pour but la recherche des exoplanètes. On se propose ici de retrouver quelques-unes des qualités qui lui permettent d'atteindre les objectifs scientifiques fixés.

Question 1)

Le spectromètre est installé derrière le télescope de 3.6 m de l'ESO. Sa pièce principale, le réseau, présente une hauteur de 20 cm. Déterminer le grossissement du montage afocal permettant un éclairement optimum du réseau, en supposant un faisceau non divergent.

Rappel du montage afocal

Faisceau de sortie du montage afocal

Crédit : ASM

Question 2)

Montrer qu'une déviation dans le champ objet se traduit par une variation de l'angle dispersé.

Relier la déviation de à celle de

Question 3)

Rappeler l'expression donnant les variations de l'angle de dispersion en fonction des variations de longueur d'onde , du pas du réseau, et selon l'ordre d'interférence .

Le réseau envoie la lumière préférentiellement dans la direction obéissant à :

Différencier l'expression précédente.

Question 4)

On cherche à déterminer le champ objet maximal, qui permette d'atteindre un pouvoir de résolution . Montrer que cette performance nécessite un faisceau émergeant du spectromètre de taille angulaire limitée à

et conclure. On fera l'application numérique avec les données :

, et un ordre d'interférence à :

Faire le lien entre , et le grossissement .

Question 5)

Justifier a posteriori l'hypothèse de non-divergence du faisceau. On pourra considérer un faisceau optique de longueur 8 m dans l'instrument.

Estimer la divergence en fonction de la longueur proposée et de l'angle .

Réponses aux exercices

pages_former/spectrometrie-hr-sexercer.html

Exercice 'Le spectromètre HARPS'

• Question 1
  Aide :

  Rappel du montage afocal

  Faisceau de sortie du montage afocal

  

  Crédit : ASM
  
  Solution :

  Le grossissement du télescope doit transformer un faisceau parallèle de diamètre en un autre faisceau parallèle de diamètre . Le grossissement doit donc vérifier :

  

  
  
• Question 2
  Aide :

  Relier la déviation de à celle de

  
  Solution :

  Vu le grossissement, une déviation dans le champ objet se traduit par une variation dans le champ image. Le spectromètre, attaqué par une onde incidente déviée, renvoie la lumière dans une direction déviée d'autant. On retrouve donc pour cette déviation .

  
  
• Question 3
  Aide :

  Le réseau envoie la lumière préférentiellement dans la direction obéissant à :

  

  
  Aide :

  Différencier l'expression précédente.

  
  Solution :

  Le réseau envoie la lumière préférentiellement dans la direction obéissant à :

  

  A incidence fixée, la différentiation de la relation précédente donne :

  

  D'où la relation de dispersion :

  

  
  
• Question 4
  Aide :

  Faire le lien entre , et le grossissement .

  
  Solution :

  La dispersion du réseau énonce :

  

  La résolution souhaitée entraîne la nécessité de distinguer des éléments spectraux de largeur :

  

  Par ailleurs, des variations de l'angle d'injection se traduisent par des variations de à hauteur de . On en déduit que les variations de l'angle doivent être contraintes par :

  

  Et donc doit satisfaire :

  

  L'application numérique donne (avec ) :

  

  On en déduit que le champ objet doit être extrêmement réduit. La fibre du spectromètre HARPS sélectionne ainsi uniquement 1" sur le ciel.

  
  
• Question 5
  Aide :

  Estimer la divergence en fonction de la longueur proposée et de l'angle .

  
  Solution :

  Une déviation angulaire avec un bras de levier de longueur se traduit par une déviation linéaire .

  L'application numérique donne . Ces 0.5 mm sont totalement négligeables devant la hauteur du faisceau de 20 cm.